Marcos de mortero reforzado para protección de laderas (diseño).

Consideraciones generales del código de diseño de protección de taludes y laderas del Departamento de Desarrollo y Mantenimiento Vial de Hokkaido, Japón.

Deambulando por ahí en la red, me encontré con el sitio web del Departamento de Desarrollo y Mantenimiento Vial de Hokkaido, perteneciente al Ministerio de Transporte de Japón.  En dicho sitio web, están los reglamentos correspondientes a los asuntos relacionados a carreteras de Hokkaido. Las consideraciones generales de diseño de los diferentes métodos de protección de laderas, entre ellos el correspondiente a noriwaku.

En este post, hago un resumen de los principales aspectos involucrados en el diseño estructural de los marcos de mortero para protección de laderas.

1. En qué consiste el metodo de protección de laderas por medio de marcos de mortero/concreto reforzado? Como su nombre lo indica, este metodo de protección de laderas, esta constituido a base de marcos de mortero/concreto reforzado, tal como se observa en la siguiente fotografía. Hace algunas semanas compartí un post que bien podría funcionar como introducción para esta nueva entrada (para ver el post anterior click aqui). El mortero y/o concreto se coloca en sitio, a través de mangueras de 4 pulgadas de diámetro, que bombean el mismo, desde una pequeña planta en la base de la ladera. El mortero tiene la característica particular de ser de revenimiento cero (ver ejemplo, aqui).

Método de marcos de mortero reforzado para protección de laderas, un metodo muy común en Japón (1).

Diseño preliminar

1)Dimensionamiento 
En el diseño estructural, el dimensionamiento de los diferentes elementos que componen la estructura, es parte esencial del trabajo de gabinete. En el caso de los marcos de mortero y/o concreto (de acá en adelante los marcos), el dimensionamiento consiste en determinar la sección transversal de los elementos, y del marco.

*Sección transversal de los elementos estructurales que conforman el marco 

En términos generales, las dimensiones mínimas de la sección transversal recomendada es de 150 x 150 mm (F150);  sin embargo para regiones frías, en donde debe considerarse una carga adicional por nieve, se recomienda como mínimo, una sección transversal de 200 x 200 mm (F200). En este punto podría agregar, que en regiones volcánicas, donde la caída de ceniza es inminente, tambien podria aplicarse este principio, teniendo una sección mínima de diseño recomendada de 200 x 200mm (F200). 

*Distancia centro a centro entre los elementos adyacentes. 
Por lo general, los marcos son cuadrados, la norma recomienda un valor 1.2 x 1.2m, como máximo, para una sección transversal F150 o F200. En caso de que se utilice una malla anclada al suelo, como base de la armazón de refuerzo, se permite un ancho hasta de 1.5 x 1.5 m. Sin embargo, estos valores pueden ser variables, dependiendo del diseño estructural definitivo.   

Proteccion de talud mediante el metodo de marcos de mortero reforzado. Fuente: AYAKEN 

*Sistema de drenaje

Dependiendo de las consideraciones generales del sitio, pueden instalarse tuberías para drenar el agua. Aunque el sistema por sí solo, permite el movimiento libre del agua. Los tubos de drenaje se instalan intercalados, a derecha e izquierda, como se observa en la figura siguiente.

Disposición de sistema de drenaje y anclajes (agujeros en las intersecciones)

2) Calculo de cargas

Cargas a las que esta sujeto cada marco

Las cargas a considerar son las siguientes: 

• Peso del marco (peso propio)
• Peso del espacio intermedio (suelo de relleno, sacos de suelo mejorado para relleno)
• Carga adicional: Peso de nieve, peso de ceniza volcánica. 

Las cargas portantes, se estiman en un área tributaria (un marco, respectivamente).

En el caso de la carga adicional (nieve, ceniza volcánica), el criterio a utilizar depende de la pendiente del talud o ladera, para el peso de nieve se consideran los siguientes criterios.

m: pendiente

m < 1:06 No se considera peso de nieve

1:06 <m <1:1.0 Considerar la mitad de la carga normal de nieve

m > 1:1.0 Considerar el 100% de la carga normal de nieve 

La recomendación considera que si hay barreras de retención de nieve, considerar el 100% de la carga de nieve, independientemente del gradiente de la pendiente. 

La carga normal de nieve, esta definida por cantidad máxima de nieve acumulada dentro de un periodo de 30 años. La metodología esta dada mas adelante.  En caso de ceniza volcánica, podría aplicarse de forma conservadora, el mismo principio. Es obvio que si, es en época seca, el valor estaría sobreestimado, pero en época de lluvia (ceniza húmeda), sucede lo contrario.

Matemáticamente, lo mencionado anteriormente está dado por: 

W=Wc+We+Ws 

Donde
Wc: Peso del marco, por span (kN/m)
We: Peso del material retenido por marco por span (kN/m)
Ws: Peso de nieve por span (kN/m)

Definidos por:
Wc: (L1 + l2) * b * h * γc
We: (l1 + l2) * h * γe
Ws: L1 * L2 * cosθ * h1 * γs

Where
L1: Distancia centro - centro entre los elementos que componen la rejilla
l2: distancia adentro-adentro, en la dirección paralela a la pendiente
b, h: dimensiones de la sección transversal de los elementos estructurales
γc: peso específico del mortero reforzado (considerando refuerzos)

Mortero: γc = 23kN/m3
Concreto: γc = 24kN/m3

γe: peso específico de los materiales de relleno
Suelos suelto: γe = 16 – 18kN/m3
Sacos de suelo mejorado con semillas: γe = 12 – 14kN/m3
Mortero: γe = 21kN/m3
Concreto: γe = 22.5kN/m3

h1: Profundidad de espesor de diseño (nieve)

Usar el valor promedio para 30 años

γs: Peso específico de nieve hasta un máximo de 4.0 metros (3.5kN/m3)

c) Calculo del momento al cual esta sujeto el marco (M)

 Asumiendo que el lado inferior del marco, esta sujeto a una carga uniformemente distribuida.

d) Calculo de la fuerza de corte (S)

La fuerza de corte esta localizada a la mitad de la distancia al punto de apoyo (H/2)

e) Calculo de la cantidad de refuerzo

La cantidad de refuerzo en compresión necesario A_s^` en mm² es:

A_s^`: Acero de refuerzo en compresión

A_s: Acero de refuerzo en tensión

d:   Altura efectiva de la sección transversal (mm)

M: Momento de diseño

El recubrimiento de las barras deberá ser como mínimo 4 cm.

σ_sa: Esfuerzo de tensión permisible del acero = 196 N/m²

σ_ca: Esfuerzo de compresión permisible del mortero = 7 N/m²

τ_a:   Esfuerzo de corte permisible del mortero = 0.4 N/m²

á, é, í, ó, ú

Reparación de agujero en una calle en Fukuoka, Japón

Son muchas las cosas que circulan por internet acerca de Japón. Muchas de las cuales son falsas. Generalmente son elaboradas por páginas dedicadas a 'viralizar' contenidos en la red, o simplemente con alguien deseoso de publicidad para su blog, canal de youtube, o simplemente 'calentar' el internet. 

La noticia mas reciente trata sobre la reparación de un enorme agujero en una calle de Fukuoka. No precisamente debido al metodo utilizado, sino, el tiempo en que se tomó realizar el trabajo. Aunque fue reparada en muy corto tiempo, algunos medios internacionales empezaron a divulgar, por todos lados, que fue hecho en dos días (me atrevo a decir FALSO!). O bien, yo estoy equivocado, y no entiendo de períodos de tiempo, o dichos medios son mentirosos, o están carentes de publicidad. Si es lo último, pues le ha funcionado, aunque el mundo ha pagado el precio, hemos sido engañados vilmente. Aunque si bien es cierto, es una mentira de esas que no hacen daño, al contrario, es publicidad gratis para Japón, que de por sí es admirado y respetado por millones alrededor del mundo. Sin embargo, esta pequeña falsedad solo muestra, lo que siempre se critica desde todos lados, de la manipulación de las noticias, para el control y estupidización de las masas, cuantas veces nos habrán mentido con otras cosas mas peligrosas? Esa discusión, que raya entre lo político y lo ético, que lo discutan los 'filósofos'. 

Bien, y porque digo que la noticia de la reparación del "agujerito" es falsa, aquí mi 'prueba contundente'. A partir de las publicaciones del alcalde de la ciudad de Fukuoka (en twitter y su blog), informando de la situación, se puede construir más o menos una secuencia del proceso, incluyendo tiempos y actividades realizadas.   

Noviembre 8, ~7:00 AM. Alrededor de las 5:15 AM, el 8 de Noviembre, 2016, la sección de calle, frente a la principal estación de trenes de la ciudad de Fukuoka, desploma. Alrededor de las 9:30 AM, todo el área en los alrededores del sitio estaba siendo evacuada El agujero formado, tiene dimensiones de 30 metros de largo, 27 de ancho, y 15 de profundidad, aproximadamente. Foto: Japan Times 

Noviembre 8, 11:50 AM. Simultáneamente, junto a la evacuación del área, inicia el proceso de planeación para la reparación y rehabilitación de la vía. Entre las primeras acciones es asegurar la zona, en todos los sentidos (corte de suministro eléctrico, líneas de gas, de agua, aguas servidas...). Instituciones directamente involucradas: Municipalidad, Ministerio de transporte, y Unidad de Manejo de Desastre. Fuente: @so_takashima

Noviembre 8, 5:00 PM. Al terminar las acciones de prioridad inmediata relacionadas con la seguridad (descrito en el pie de página de la foto anterior), y despues de realizar una evaluación del problema, se inicia el traslado de la maquinaria, y preparación del sitio para la obra de rehabilitación. La primera acción a ejecutar, extraer el agua, y material suelto de dentro del agujero. Además iniciar el proceso de evaluación en sitios aledaños. Se estableció un canal de comunicación, para que los habitantes reporten cualquier anomalía que observen dentro de sus casas. Fuente:  @so_takashima

Noviembre 9, 4:00 AM. A esta hora ya se ha bombeado toda el agua, y material suelto, ademas de los restos de tubería y material externo colapsado. Los trabajos de relleno se han iniciado. El material utilizado es roca triturada y arena con cemento. Fuente:  @so_takashima

Trabajando durante la noche para poder habilitar la calle en el menor tiempo posible. Fuente: The Guardian

Noviembre 9, 11:30 AM. Reunión de avance de los encargados de la obra, junto a las autoridades municipales de la ciudad. Se discutió la estrategia para recuperar el sitio en el menor tiempo posible. A esta hora, ya se ha rellenado el 30% del agujero, e iniciado el proceso de reparación de alcantarillado, agua y lineas de comunicacion. Fuente:  @so_takashima

Noviembre 10, 10:30 AM. El 90% del agujero ha sido rellenado, usando piedra triturada (grava), arena y suelo cemento. Algunas líneas de comunicación y electricidad han sido reparadas, y se prepara el material para iniciar el vaciado de asfalto, instalacion de señalizacion y postes caídos, inmediatamente se termine el relleno, despues de ejecutar las principales pruebas de control de calidad y seguridad, correspondientes. Fuente:  @so_takashima

Noviembre 10, 5:20 PM. Instalación de tubería, y extracción de muestras de suelo, para prueba en laboratorio. Determinación de parámetros, tales como rigidez y dureza. Fuente:  @so_takashima

Noviembre 12, 11:20 PM. Instalacion de tuberia de alcantarillado y preparación de sub-base para el vaciado de la carpeta de rodamiento. Fuente:  @so_takashima

Noviembre 13, 8:30 PM. Dando los retoques finales a la preparación de la sub-base, para la colocación de la carpeta de asfalto, y poder habilitar la calle nuevamente. Fuente:  @so_takashima

Noviembre 14, 5:30 PM. Debido a lluvia se tuvo que retrasar algunas horas la colocación del asfalto. Fue necesario proteger el relleno con una carpa impermeable. Para abrir la calle, se consultó con expertos, no solamente de la industria de la construcción propiamente dicho, también se pidió la colaboración de investigadores de una universidad de la ciudad. Fuente:  @so_takashima

Noviembre 15, 5:00 AM. Exactamente seis dias después del colapso, la calle está lista para ser abierta. Fuente:  @so_takashima

Así que, desde el momento que ocurrió el colapso, hasta que la calle fue abierta nuevamente, transcurrieron seis días. Obviando el primero, la construcción duró 5 días (incluyendo el atraso de un día por lluvia), de tal forma que el trabajo efectivo fue cuatro días, lo cual es asombroso, pero algunos medios consideraron que reducirlo a la mitad, nos pondría a todos a compartir su noticia en las redes sociales, y lo lograron.  

Video de ANN news, luego de rehabilitar la calle. Los transeúntes opinan que están sorprendidos de la velocidad como pudieron reparar la calle. Son casas excepcionales, y no es que en Japón, todo funcione asi, como algunos piensan. Simplemente se enfocan en lo importante, y lo que tienen que hacer, con disciplina sobre todo, algo de lo que nosotros debemos aprender.  

Y la típica foto, el antes y el despues. 

       Noviembre 8                                                       Noviembre 15 (2016)

Fotos de enorme hueco formado en el centro de Fukuoka, Japón. 

Fotos de Trabajos de reparación de de enorme hueco formado en el centro de Fukuoka, Japón.

Comportamiento anisotropico del suelo a pequeñas deformaciones: una breve introduccion

De acuerdo a la magnitud de las deformaciones, en la curva esfuerzo deformación, el comportamiento del suelo, puede ser descrito en tres fases: a pequeñas, medianas y largas deformaciones, respectivamente (Figura 1a) y b) ). De igual forma, cada fase, es descrita o asociada con un parámetro particular: rigidez, a pequeñas deformaciones; esfuerzo de fluencia, a deformaciones medias y esfuerzo último a largas deformaciones, correspondientemente.

Figura 1a)

Figura 1b). Curva esfuerzo deformación de suelos, indicando las tres zonas en las que debe analizarse el comportamiento del suelo (Manual de curso: Mecánica de suelos, Dr. Satoshi Nishimura)

Históricamente, el análisis a pequeñas deformaciones, no ha sido considerado un factor importante y determinante en el comportamiento final del suelo; sin embargo, en décadas recientes, ante la ocurrencia de algunos problemas de asentamientos en proyectos importantes (incluido el colapso), sobre todo en áreas urbanas, ha cobrado importancia, y ya se han publicado algunos artículos en revistas internacionales y presentado en conferencias y congresos de ingeniería geotécnica. 

El límite al cual el nivel de deformación se considera pequeña, mediana o grande, está todavía en debate, y muchas veces se asocia con el nivel de deformación capaz de obtener en el laboratorio, o mejor dicho, el rango de deformación en el cual es posible trabajar con buena precisión y estabilidad. En ese sentido, se considera como pequeñas deformaciones, a aquellas deformaciones de 0.001% o menos. De igual forma, podemos agregar, que el valor cuantitativo, dependerá del tipo de suelo, sabiendo que cada suelo es único en comportamiento y consistencia, y que solamente existen rangos de valores, y no, valores únicos con los que pueden realizarse comparaciones uno a uno. 

Ahora bien, si se quiere realizar una predicción realista de las deformaciones del suelo (asentamientos) debido a la carga impuesta por las edificaciones, y su efecto en las construcciones adyacentes, un conocimiento exhaustivo de la rigidez del suelo a pequeñas deformaciones es esencial (Clayton, 2011). Comúnmente, la descripción del comportamiento del suelo en su fase inicial, es llevado a cabo, bajo la premisa de que es lineal y elástico (Nishimura, 2014b), sin embargo, mediciones de deformaciones locales, con sensores de alta precisión, han mostrado un alto grado de no linealidad local (Puzring, 2012).

A pesar, de que el suelo es un material heterogéneo por si mismo, y naturalmente anisotrópico, varios estudios, partiendo desde varios puntos de vista (Oda, 1972; Yang, 2008; Graham & Houlsby, 1983; Bishop and Hight, 1997), han demostrado que el comportamiento de los suelos a pequeñas deformaciones puede ser descrito, considerando suelo como de comportamiento transversalmente isotrópico (Nishimura, 2014b), es decir, horizontalmente isotrópico, y verticalmente anisotrópico. Este comportamiento puede ser explicado mediante el mecanismo de depósito y formación del mismo, por medio de capas, sobreyaciendo una sobre otra, obedeciendo a la secuencia de eventos geológicos que los formaron (Clayton, 2011; Nishimura, 2014a) (Ver Figura 2 and Figura 3)

Figura 2. Isotropía transversal en rocas sedimentarias. Cada capa tiene aproximadamente las mismas propiedades en el plano horizontal, pero diferentes en la dirección vertical. El plano horizontal de cada capa es el plano de isotropía, y el eje vertical el eje de simetría. Source: Wikipedia

La anisotropía de los suelos ha sido ampliamente descrita como "inherente" o "inducida". Anisotropía inherente, es el resultado de las características de los granos del proceso de formación geológica (depositional process) (Nishimura, 2014a). La anisotropía inherente, puede ser descrita como una característica inherente, intrínseca del material, y es independiente de los esfuerzos aplicados y el nivel de deformación alcanzado. Mientras que la anisotropía inducida, es causada por los cambios de esfuerzos que siguieron al proceso de formación y depósitos de los suelos, o a diferentes esfuerzos aplicados en la dirección horizontal y vertical (Clayton, 2011).

Para fines prácticos, el conocimiento de la anisotropía inherente, es necesario e importante, pero no suficiente; también debe considerarse, el grado de sensibilidad a alterar su grado de anisotropía inicial, debido al cambio de esfuerzos, incremento de cargas (en caso de construcción de una edificación) o cuando son removidas (en caso de procesos de excavación). La anisotropía inherente puede ser descrita mediante el análisis del comportamiento de suelos cuando es sometido a estado isotrópico de estrés (esfuerzo igual en todas las direcciones) (Nishimura, 2014b), mientras que a partir del análisis despues de cambiar el estado de esfuerzos (diferente en cada dirección) el grado de anisotropía inducida puede ser evidenciado. La respuesta de los suelos a los cambios de esfuerzo, incluye muchos factores, por ejemplo, la magnitud de los esfuerzos iniciales, las condiciones de carga (drenado o no drenado, estática o cíclica), la razon de los esfuerzos (vertical/horizontal), el tipo de suelo (arcillas, limos, arenas, suelos mixtos), entre otros factores geotécnicos (índice de plasticidad, por ejemplo). Usualmente en el laboratorio, la prueba se realiza en la máquina triaxial (ver Laboratorio de Mecánica de Suelos, Hokkaido University)

Aunque es de todos aceptado, que la rigidez del suelo a pequeñas deformaciones juega un papel importante en el análisis y diseño de infraestructuras geotécnicas (Asslan, 2008) todavia no hay suficientes estudios de caso y aplicación. Una de las razones de este problema, es la complejidad que envuelve la medición de los parámetros necesarios para describir el comportamiento del suelo, incluso usando modelos simplificados. Otra de las razones es que, son requeridos sensores de medición de deformación altamente precisos, ademas de un ambiente estable, y sobre todo personal preparado para desarrollar la prueba, con el fin de obtener mediciones satisfactorias (Gasparre & Coop, 2006; Nishimura, 2014a b). 

Los estudios existentes, con una descripción completa de los parámetros elásticos para llevar a cabo el análisis del comportamiento del suelo, incluyen no solamente suelos naturales uniformes, sino también muestras reconstituidas; por ejemplo muestras reconstituidas de arena (Bellotti et al., 1996; Kuwano et al., 2000; Kuwano & Jardine, 2002; HongNam & Koseki, 2005; Blanc et al., 2011) y limos (Zdravković, 1996), esquisto natural (Wong et al., 2008) y arcillas (Lings et al., 2000; Gasparre et al., 2007; Brosse et al., 2011; Hosseini Kamal, 2012; Ratananikom et al., 2012; Nishimura, 2014b). 

Ecuación constitutiva

La base teórica del modelo isotrópico transversal para describir el comportamiento del suelo, fue formalizada desde que (Love ,1927), (Pickering, 1970) y (Raymond, 1970), entre otros. Una revision e interpretacion fue realizada por (Lings et al., 2000) y (Lings et al., 2001). La ecuación constitutiva del modelo isotrópico transversal es la siguiente: 

Donde: 

Ev’: Módulo de Young (vertical)

Eh’: Módulo de Young (vertical)

Ghh: Módulo de corte: Plano HH

Gvh: Módulo de corte: Plano VH

νhh: Razón de Poisson: H contra H 

νhv: Razón de Poisson: V contra H 

νvh: Razón de Poisson: H contra V 

Para la cual se necesitan solamente cinco parámetros elásticos(Ev, Eh, Ghh, Gvh’, νhh, νhv, νvh) para describir el suelo. Estos parámetros pueden ser obtenidos por medio de una prueba triaxial, combinado con pruebas de Elementos de Bender.

El problema se reduce a la solución de dicha ecuación, y el grado de anisotropía se encuentra mediante la razon entre el módulo de corte en la dirección horizontal y el módulo de corte en la dirección vertical (Ghh/Gvh) y el módulo de Young vertical a horizontal, respectivamente (Eh’/Ev’). Ambas razones en condiciones de isotropía, mostrarán un valor de 1, cualquier desviación con respecto al mismo, indica anisotropía. 

Aplicación práctica

El siguiente paso es, como aplicar el concepto de anisotropía en el diseño geotecnico, cual es la diferencia entre el diseño de una cimentación para un muro de contención (por ejemplo), considerando comportamiento anisotrópico del suelo, y no tomando en cuenta dicha característica. Hay bastante trabajo por hacer, incluida, la revisión de los códigos de diseño.

En ingeniería sísmica, es de mucha importancia, conocer el grado de anisotropía de los suelos, y es una consideración que usualmente se ignora o se desprecia; sin embargo puede explicar algunos fenómenos interesantes de efecto de sitio, por ejemplo, que no pueden ser totalmente descritos por simple respuesta del suelo, a través de la estimación del periodo fundamental. Como ejemplo de caso, en este articulo sobre respuesta de sitio (Martinez & Obando, 2010) la anisotropía del suelo en el área de estudio fue bastante evidente, incluso solamente, con la ejecución de sondeos de microtremores o vibracion ambiental. 

Como es de esperarse, la literatura en español, sobre este tema, es bastante limitada, sobre todo en los casos de aplicación. Aca dejo dos link, con acceso a dos trabajos realizados que me encontré en la red: 

Anisotropía en suelos residuales provenientes del campus de la EIA en la sede Las Palmas

Anisotropía de esfuerzos y resistencia al corte de arenas

En ingles, la literatura es mas abundante, sobre todo de gente del Imperial College de Londres.

También desde acá, hemos hecho nuestra contribución, y han salido un par de artículos: 

Stiffness Anisotropy Characteristics of Natural Fined-Grained Seabed Sediments (publicado)

Cataloguing stiffness anisotropy of natural sedimentary soils – From clays to intermediate soils

Inherent Stiffness Anisotropy Characteristics and Cyclic Stability of Ishikari Bay Sediments (resumen ampliado de tesis de maestría)

Para los interesados en profundizar en este tema, ir a la lista de referencias bibliográficas: click aquí. 

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