De acuerdo a la magnitud de las deformaciones, en la curva esfuerzo deformación, el comportamiento del suelo, puede ser descrito en tres fases: a pequeñas, medianas y largas deformaciones, respectivamente (Figura 1a) y b) ). De igual forma, cada fase, es descrita o asociada con un parámetro particular: rigidez, a pequeñas deformaciones; esfuerzo de fluencia, a deformaciones medias y esfuerzo último a largas deformaciones, correspondientemente.
Figura 1a)
Figura 1b). Curva esfuerzo deformación de suelos, indicando las tres zonas en las que debe analizarse el comportamiento del suelo (Manual de curso: Mecánica de suelos, Dr. Satoshi Nishimura)
Históricamente, el análisis a pequeñas deformaciones, no ha sido considerado un factor importante y determinante en el comportamiento final del suelo; sin embargo, en décadas recientes, ante la ocurrencia de algunos problemas de asentamientos en proyectos importantes (incluido el colapso), sobre todo en áreas urbanas, ha cobrado importancia, y ya se han publicado algunos artículos en revistas internacionales y presentado en conferencias y congresos de ingeniería geotécnica.
El límite al cual el nivel de deformación se considera pequeña, mediana o grande, está todavía en debate, y muchas veces se asocia con el nivel de deformación capaz de obtener en el laboratorio, o mejor dicho, el rango de deformación en el cual es posible trabajar con buena precisión y estabilidad. En ese sentido, se considera como pequeñas deformaciones, a aquellas deformaciones de 0.001% o menos. De igual forma, podemos agregar, que el valor cuantitativo, dependerá del tipo de suelo, sabiendo que cada suelo es único en comportamiento y consistencia, y que solamente existen rangos de valores, y no, valores únicos con los que pueden realizarse comparaciones uno a uno.
Ahora bien, si se quiere realizar una predicción realista de las deformaciones del suelo (asentamientos) debido a la carga impuesta por las edificaciones, y su efecto en las construcciones adyacentes, un conocimiento exhaustivo de la rigidez del suelo a pequeñas deformaciones es esencial (Clayton, 2011). Comúnmente, la descripción del comportamiento del suelo en su fase inicial, es llevado a cabo, bajo la premisa de que es lineal y elástico (Nishimura, 2014b), sin embargo, mediciones de deformaciones locales, con sensores de alta precisión, han mostrado un alto grado de no linealidad local (Puzring, 2012).
A pesar, de que el suelo es un material heterogéneo por si mismo, y naturalmente anisotrópico, varios estudios, partiendo desde varios puntos de vista (Oda, 1972; Yang, 2008; Graham & Houlsby, 1983; Bishop and Hight, 1997), han demostrado que el comportamiento de los suelos a pequeñas deformaciones puede ser descrito, considerando suelo como de comportamiento transversalmente isotrópico (Nishimura, 2014b), es decir, horizontalmente isotrópico, y verticalmente anisotrópico. Este comportamiento puede ser explicado mediante el mecanismo de depósito y formación del mismo, por medio de capas, sobreyaciendo una sobre otra, obedeciendo a la secuencia de eventos geológicos que los formaron (Clayton, 2011; Nishimura, 2014a) (Ver Figura 2 and Figura 3)
Figura 2. Isotropía transversal en rocas sedimentarias. Cada capa tiene aproximadamente las mismas propiedades en el plano horizontal, pero diferentes en la dirección vertical. El plano horizontal de cada capa es el plano de isotropía, y el eje vertical el eje de simetría. Source: Wikipedia
La anisotropía de los suelos ha sido ampliamente descrita como "inherente" o "inducida". Anisotropía inherente, es el resultado de las características de los granos del proceso de formación geológica (depositional process) (Nishimura, 2014a). La anisotropía inherente, puede ser descrita como una característica inherente, intrínseca del material, y es independiente de los esfuerzos aplicados y el nivel de deformación alcanzado. Mientras que la anisotropía inducida, es causada por los cambios de esfuerzos que siguieron al proceso de formación y depósitos de los suelos, o a diferentes esfuerzos aplicados en la dirección horizontal y vertical (Clayton, 2011).
Para fines prácticos, el conocimiento de la anisotropía inherente, es necesario e importante, pero no suficiente; también debe considerarse, el grado de sensibilidad a alterar su grado de anisotropía inicial, debido al cambio de esfuerzos, incremento de cargas (en caso de construcción de una edificación) o cuando son removidas (en caso de procesos de excavación). La anisotropía inherente puede ser descrita mediante el análisis del comportamiento de suelos cuando es sometido a estado isotrópico de estrés (esfuerzo igual en todas las direcciones) (Nishimura, 2014b), mientras que a partir del análisis despues de cambiar el estado de esfuerzos (diferente en cada dirección) el grado de anisotropía inducida puede ser evidenciado. La respuesta de los suelos a los cambios de esfuerzo, incluye muchos factores, por ejemplo, la magnitud de los esfuerzos iniciales, las condiciones de carga (drenado o no drenado, estática o cíclica), la razon de los esfuerzos (vertical/horizontal), el tipo de suelo (arcillas, limos, arenas, suelos mixtos), entre otros factores geotécnicos (índice de plasticidad, por ejemplo). Usualmente en el laboratorio, la prueba se realiza en la máquina triaxial (ver Laboratorio de Mecánica de Suelos, Hokkaido University)
Aunque es de todos aceptado, que la rigidez del suelo a pequeñas deformaciones juega un papel importante en el análisis y diseño de infraestructuras geotécnicas (Asslan, 2008) todavia no hay suficientes estudios de caso y aplicación. Una de las razones de este problema, es la complejidad que envuelve la medición de los parámetros necesarios para describir el comportamiento del suelo, incluso usando modelos simplificados. Otra de las razones es que, son requeridos sensores de medición de deformación altamente precisos, ademas de un ambiente estable, y sobre todo personal preparado para desarrollar la prueba, con el fin de obtener mediciones satisfactorias (Gasparre & Coop, 2006; Nishimura, 2014a b).
Los estudios existentes, con una descripción completa de los parámetros elásticos para llevar a cabo el análisis del comportamiento del suelo, incluyen no solamente suelos naturales uniformes, sino también muestras reconstituidas; por ejemplo muestras reconstituidas de arena (Bellotti et al., 1996; Kuwano et al., 2000; Kuwano & Jardine, 2002; HongNam & Koseki, 2005; Blanc et al., 2011) y limos (Zdravković, 1996), esquisto natural (Wong et al., 2008) y arcillas (Lings et al., 2000; Gasparre et al., 2007; Brosse et al., 2011; Hosseini Kamal, 2012; Ratananikom et al., 2012; Nishimura, 2014b).
Ecuación constitutiva
La base teórica del modelo isotrópico transversal para describir el comportamiento del suelo, fue formalizada desde que (Love ,1927), (Pickering, 1970) y (Raymond, 1970), entre otros. Una revision e interpretacion fue realizada por (Lings et al., 2000) y (Lings et al., 2001). La ecuación constitutiva del modelo isotrópico transversal es la siguiente:
Donde:
Ev’: Módulo de Young (vertical)
Eh’: Módulo de Young (vertical)
Ghh: Módulo de corte: Plano HH
Gvh: Módulo de corte: Plano VH
νhh: Razón de Poisson: H contra H
νhv: Razón de Poisson: V contra H
νvh: Razón de Poisson: H contra V
Para la cual se necesitan solamente cinco parámetros elásticos(Ev, Eh, Ghh, Gvh’, νhh, νhv, νvh) para describir el suelo. Estos parámetros pueden ser obtenidos por medio de una prueba triaxial, combinado con pruebas de Elementos de Bender.
El problema se reduce a la solución de dicha ecuación, y el grado de anisotropía se encuentra mediante la razon entre el módulo de corte en la dirección horizontal y el módulo de corte en la dirección vertical (Ghh/Gvh) y el módulo de Young vertical a horizontal, respectivamente (Eh’/Ev’). Ambas razones en condiciones de isotropía, mostrarán un valor de 1, cualquier desviación con respecto al mismo, indica anisotropía.
Aplicación práctica
El siguiente paso es, como aplicar el concepto de anisotropía en el diseño geotecnico, cual es la diferencia entre el diseño de una cimentación para un muro de contención (por ejemplo), considerando comportamiento anisotrópico del suelo, y no tomando en cuenta dicha característica. Hay bastante trabajo por hacer, incluida, la revisión de los códigos de diseño.
En ingeniería sísmica, es de mucha importancia, conocer el grado de anisotropía de los suelos, y es una consideración que usualmente se ignora o se desprecia; sin embargo puede explicar algunos fenómenos interesantes de efecto de sitio, por ejemplo, que no pueden ser totalmente descritos por simple respuesta del suelo, a través de la estimación del periodo fundamental. Como ejemplo de caso, en este articulo sobre respuesta de sitio (Martinez & Obando, 2010) la anisotropía del suelo en el área de estudio fue bastante evidente, incluso solamente, con la ejecución de sondeos de microtremores o vibracion ambiental.
Como es de esperarse, la literatura en español, sobre este tema, es bastante limitada, sobre todo en los casos de aplicación. Aca dejo dos link, con acceso a dos trabajos realizados que me encontré en la red:
En ingles, la literatura es mas abundante, sobre todo de gente del Imperial College de Londres.
También desde acá, hemos hecho nuestra contribución, y han salido un par de artículos:
Inherent Stiffness Anisotropy Characteristics and Cyclic Stability of Ishikari Bay Sediments (resumen ampliado de tesis de maestría)
Para los interesados en profundizar en este tema, ir a la lista de referencias bibliográficas: click aquí.
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