Uso de rutinas en MatLab para el cálculo de materiales de construcción

MatLab es el software para ingeniería de alto nivel, por excelencia. Es muy utilizado en la industria de alta tecnología, especialmente en electrónica, aeronáutica e industria automotriz. La razón de ello es porque dos de sus puntos fuertes son el procesamiento de señales y simulación, tanto a nivel numérico como de objetos. En su sentido mas básico, MatLab es una simple calculador, que trabaja principalmente con vectores y matrices. Un conjunto de órdenes sencillas, siguiendo una secuencia lógica en un código muy simple, puede automatizarse para que realice una serie de operaciones matemáticas básicas, las que al ser guardadas pueden ejecutarse de forma continua. Si nuestro trabajo es realizar una misma tarea, donde la única variante es la información de entrada, el problema se vuelve muy sencillo. En el caso de los que trabajan calculando cantidades de materiales de construcción, el procedimiento es rutinario, sobre todo con el estimado de los ingredientes primarios de toda obra gris (bloques de concreto, bloques de piedra, cemento, agregados). Aprovechando este hecho, y como una forma de practicar cuando apenas conocí MatLab, elaboré tres sencillos códigos para cálculo de cantidad de materiales de construcción. Los códigos son simples, y los comparti en otro post (ver aqui). En este post voy a compartir los datos de entrada requeridos para ejecutar el programa, junto con los resultados que arroja.

1- Calculo de bloques de concreto, y materiales para el mortero de la junta (cemento, arena) 
El uso de bloques de concreto esta muy arraigado en la construcción residencial en Nicaragua (Figura 1). Aunque las dimensiones pueden ser variables, el mas común es el de tres o dos huecos de 20x40x10 [cm]. El rendimiento de las estructuras de bloques de concreto, ya sea como mampostería confinada o reforzada (como en la foto) esta sobradamente probada, siempre y cuando se sigan buenas prácticas durante la fabricación del bloque y durante el proceso constructivo.

Figura 1. Casa residencial de concreto reforzado en algun lugar de Nicaragua (La Prensa)

De acuerdo al código presentado, para el calculo de materiales, en el caso de bloques de concreto, el único dato de entrada es el área que se quiere cubrir con bloques de concreto de 20x40x10 [cm]. Así, al ejecutar el programa pregunta: Cual es el área total (m2). Por ejemplo (ver Figura 2), para un área de 10m2 (dato de entrada), son necesarios 137 bloques. En el caso de la cantidad de cemento, y de arena necesarios, dependerá de la proporción que se esté utilizando. En este caso, el código trabaja para dos proporciones (1:3 y 1:4), pero podría extenderse a cualquier proporción deseada, simplemente modificando el programa con los factores correspondientes. Las bolsas (sacos) de cemento, es para sacos de 42.5 Kg (en peso) o 1 pie cúbico (en volumen). El desperdicio considerado, tanto para los bloques de concreto como para el cemento es de 5%, mientras que para la arena es considerado un desperdicio del 30%. 

Figura 2. Datos de entrada y salida del cálculo de bloques de concreto y materiales para el mortero de la junta

El código del ejemplo, no aplica para bloques y/o ladrillos (tabique) de otras dimensiones, pero puede modificarse fácilmente, y hacerlo aplicable a cualquier dimensión.

2- Calculo de bloques de piedra cantera, y materiales para el mortero de la junta (cemento, arena) 
La piedra cantera (así llamada y ampliamente usada para construcción en Nicaragua) es una roca de origen volcánico, llamada Toba. Este tipo de roca fue ampliamente utilizado para la construcción de esculturas y monumentos por las antiguas civilizaciones que poblaron el norte de Centroamérica, México y Sudamérica. Los romanos también la utilizaron en sus monumentos, algunos de los cuales perduran hasta nuestros días. Estos ejemplos simplemente demuestran el grado de durabilidad de la misma. En Nicaragua es ampliamente usada, sobre todo para la construcción de muros perimetrales (Figura 3). Desde el punto de vista geológico la toba es una roca porosa, formada por la acumulación de cenizas u otros elementos volcánicos muy pequeños depositados durante las erupciones volcánicas. Su velocidad de enfriamiento es más rápida que en el caso de rocas intrusivas como el granito y con una menor concentración de cristales.
Figura 3. Muro perimetral de mampostería confinada, utilizando bloques de piedra cantera (obviar vaca).

De la misma forma que en el caso de los bloques de concreto, el único dato de entrada necesario para realizar el cálculo es el área necesario a cubrir. Este puede ser un muro perimetral, las paredes de una casa. En algunos caso se utiliza la piedra cantera acostada, sobre todo para la construcción de pequeños muros de contención. En dicho caso, el código debe ser modificado, ya que el área de contacto para la junta es diferente al propuesto acá.
 
Las dimensiones de los bloques de piedra cantera considerados son de 60x40x13 [cm], dispuestos con la dimensión mayor en la dirección horizontal, mientras que la dimensión menor corresponde al ancho del muro (ver Figura 3).

En la Figura 4, se muestran la información de entrada requerida, al igual que la informacion de salida. Siguiendo el mismo ejemplo, de los 10 m2 a cubrir, la cantidad de materiales necesarios es mostrado. En el caso del mortero de junta, dos proporciones son seleccionadas (1:3, 1:4). El desperdicio considerado, tanto para los bloques de piedra como para el cemento es de 5%, mientras que para la arena es considerado un desperdicio del 30%. 
Figura 4. Datos de entrada y salida del cálculo de bloques de piedra cantera y materiales para el mortero de la junta

3- Calculo de materiales para concreto de Vigas, Columnas y Zapatas (cemento, arena, grava)
En el caso del concreto para vigas, columnas y zapatas, los datos de entrada no se limitan a un solo dato, sino que requieren dimensiones de la sección transversal, longitud total, espesores de zapata. El ejercicio está hecho en base a conexiones zapata-columna de tipo sencillo, con la columna empotrada dentro de la zapata. Los datos de entrada requeridos, con los respectivos valores asumidos en este caso están mostrados en la Figura 5. 
Figura 5. Datos de entrada requeridos y valores asumidos (para el ejercicio), para el cálculo de materiales necesarios en la elaboración de concreto a utilizar en columnas, vigas y zapatas de una edificación.

Como dato de salida se obtiene la cantidad total de concreto, por cada elemento estructural (viga, columna, concreto). Así mismo, se presentan las cantidades de los materiales requeridos en caso de que se vaya a elaborar en obra, para ello se asumieron dos proporciones, con diferentes características de resistencia y trabajabilidad (PROPORCIÓN (1) 1:2:3 f´c=2800-3360 PSI; PROPORCIÓN (2) 1:2:4 f´c=2520-3360 PSI). Los valores de resistencia a la compresion deben ser debidamente confirmados mediante pruebas de laboratorio. Los datos de salida están dados por las Figuras 6a y 6b.
Figura 6 a) y b). Datos de salida del cálculo de concreto y materiales para su elaboración.

Siguiendo el mismo procedimiento, y aplicando algunas consideraciones requeridas por los reglamentos de diseño podría extenderse a otros materiales, tales como acero de refuerzo, alambre de amarre, madera para formaletas, u otras obras temporales. El problema radica principalmente, en que cada proyecto tiene características particulares, las cuales no pueden ser cubiertas totalmente por un simple código de sumas y restas. Las rutinas elaboradas (códigos de MatLab) pueden ser utilizados para el cálculo de costos y elaboración de presupuestos, si se incluyen datos como costos unitarios y mano de obra. Al igual que la elaboración de reportes, directamente generados por el programa puede ser agregado.
 
Aunque este post y el anterior (rutinas de MatLab) estan totalmente fuera del contenido comun del blog, al final la idea es compartir la informacion que se tiene, la cual podria serle util a alguien que trabaje con la elaboración de costos y presupuestos.
Figura 7. Extracción de bloques de piedra cantera en Diriamba, Nicaragua (Grupo IMISA)

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